Principio
de Huygens
Alrededor de 1860 el físico danés Huygens propuso un mecanismo
simple para trazar la propagación de ondas. Su construcción es aplicable a
onda mecánicas en un medio material.
Un frente de onda es una
superficie que pasa por todos los puntos del medio alcanzados por el movimiento
ondulatorio en el mismo instante. La perturbación en todos esos puntos tiene la
misma fase. Podemos trazar una serie de líneas perpendiculares a los sucesivos
frentes de onda. Estas líneas se denominan rayos y corresponden a las
líneas de propagación de la onda. La relación entre rayos y frente de ondas
es similar a la de líneas de fuerza y superficies equipotenciales. El tiempo
que separa puntos correspondientes de dos superficies de onda es el mismo para
todos los pares de puntos correspondientes (teorema de Malus).
Huygens visualizó un método para
pasar de un frente de onda a otro. Cuando el movimiento ondulatorio alcanza los
puntos que componen un frente de onda, cada partícula del frente se convierte
en una fuente secundaria de ondas, que emite ondas secundarias (indicadas por
semicircunferencias) que alcanzan la próxima capa de partículas del medio.
Entonces estas partículas se ponen en movimiento, formando el subsiguiente
frente de onda con la envolvente de estas semicircunferencias. El proceso se
repite, resultando la propagación de la onda a través del medio. Esta
representación de la propagación es muy razonable cuando la onda resulta de
las vibraciones mecánicas de las partículas del medio, es decir una onda
elástica pero no tendría significado físico en las ondas electromagnéticas
donde no hay partículas que vibren.
A
partir
del
principio
de
Huygens
puede
demostrarse
la
ley
de
la
refracción.
Supongamos
que
un
frente
de
onda
avanza
hacia
la
superficie
refractante
I1I2
que
separa
dos
medios
en
los
cuales
las
velocidades
de
la
luz
son
v
y
v´.
Si
consideramos
I1 como
emisor,
en
el
tiempo Dt
en
que
la
perturbación
llega
de
A
a I2,
la
perturbación
originada
en
I1
habrá
alcanzado
la
esfera
de
radio
r´=
v´Dt.
En
el
mismo
tiempo
la
perturbación
correspondiente
llega
a
todos
los
puntos
de
la
envolvente BI2,
y
tomando
los
rayos
normales
a
los
frentes
de
onda,
de
la
figura
se
deduce
que:
|
|
Þ
|
n1
sen
ai
|
=
|
n2
sen
ar
|
Lo
cual
está
de
acuerdo
no
solo
a
la
experiencia
no
sólo
en
cuanto
a
direcciones
de
propagación
sino
también
en
que
en
el
medio
de
mayor
índice
de
refracción
la
velocidad
es
menor
contrariamente
a
lo
que
suponían
Descartes
y
Newton.
La
teoría
ondulatoria
no
pudo
progresar
en
aquella
época
debido
a
la
gran
autoridad
de
Newton
que
la
combatía
arguyendo
que
dicha
teoría
no
podía
explicar
la
propagación rectilínea.
