4 Propagación de la luz: índice de refracción y camino óptico


     Cuando una onda de cualquier tipo alcanza la frontera de dos medios distintos, una parte de su energía se transmite al segundo medio, dando lugar en el segundo medio a otra onda de características semejantes las de la onda incidente y que recibe el nombre de onda transmitida. Otra parte de la energía se emplea en generar otra onda que se propaga hacia atrás en el primer medio y que se llama onda reflejada.

En este proceso se conserva la frecuencia de la onda, lo que implica que la longitud de onda λt de la onda transmitida es diferente de la longitud de onda λi de la incidente, pues también cambia la velocidad de la onda en cada medio. Para el caso de una onda luminosa:

λt =

    
λi = 

 siendo f la frecuencia, y n1 y n2 los índices de refracción de cada medio. El índice de refracción de un medio es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío (3.108 m/s) y la velocidad de la luz en ese medio. No tiene unidades y siempre es mayor o igual que 1.

Leyes de la refracción

Al otro lado de la superficie de separación los rayos no conservan la misma dirección que los de la onda incidente: 

1.      Cada rayo de la onda incidente y el correspondiente rayo de la onda transmitida forman un plano que contiene a la recta normal a la superficie de separación de los dos medios.

2.      El ángulo que forma el rayo refractado con la normal (ángulo de refracción) está relacionado con el ángulo de incidencia:  n1 seni = n2 sen r

 

Problema P.A.U. UNIVERSIDAD CASTILLA-LA MANCHA.septiembre 98.

Una piscina tiene una profundidad de 4 m. Calcula la profundidad aparente cuando la piscina está llena de agua.

Dato: ïndice de refracción del agua, n=1,33

Problema: Calcula la relación entre n2 y n1 cuando el ángulo entre los rayos de refracción y reflexión es de 90º

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El siguiente problema de la PAU se resuelve abriendo:  http://www.walter-fendt.de/ph11s/refraction_s.htm 

Problema P.A.U. UNIVERSIDAD CASTILLA-LA MANCHA. Explica brevemente el concepto de ángulo límite. El índice de refracción del diamante es 2,42 y el del vidrio 1,52. Calcula el ángulo límite entre el diamante y el vidrio.

5 Reflexión de la luz: Ley de Snell.

1. Cada rayo de la onda incidente y el correspondiente rayo de la onda reflejada forman un plano perpendicular al plano de separación de los medios.

2. El ángulo que forma el rayo incidente con la recta normal a la frontera (ángulo de incidencia) es igual al ángulo de esta normal con el rayo reflejado (ángulo de reflexión)

   Cuando la luz pasa de un medio a otro cuyo índice de refracción es mayor, por ejemplo del aire al agua, los rayos refractados se acercan a la normal. Si el índice de refracción del segundo medio es menor los rayos refractados se alejan de la normal.

En este caso si consideramos que n1>n2 y aumentamos el ángulo de incidencia, llega un momento en que el ángulo de refracción se hace igual a 90º, lo que significa que desaparece el  rayo refractado. Como el seno de 90º es uno el ángulo de incidencia para el cual ocurre este fenómeno viene dado por ac=n2/ n1

    Este ángulo de incidencia, ac recibe el nombre de ángulo crítico, ya que si aumenta más el ángulo de incidencia, la luz comienza a reflejarse íntegramente, fenómeno que se conoce como reflexión total.

Una aplicación de la reflexión total es la fibra óptica, que es una fibra de vidrio, larga y fina en la que la luz en su interior choca con las paredes en un ángulo superior al crítico de manera que la energía se transmite sin apenas perdida. También los espejismos son un fenómeno de reflexión total.

Reflexión total en un chorro de agua. Dispositivo montado por alumnos de 4º de la E.S.O. del I.E.S. Cristóbal Pérez pastor de Tobarra

Problema P.A.U. UNIVERSIDAD CASTILLA-LA MANCHA. Junio 99

    Un foco luminoso puntual se encuentra situado en el fondo de un estanque lleno de agua de n =4/3 y a 1 metro de profundidad. Emite luz en todas la s direcciones. En la superficie del agua se forma un círculo luminoso de radio R. Explica este fenómeno y calcula el radio R del círculo luminoso (1,25 puntos).

Este problema queda claro si abrimos: http://www.phy.ntnu.edu.tw/%7Ehwang/light/flashLight.html